Assumendo che tu abbia diretto controllo sia dell'app mobile che del webserver, dovresti decidere come implementare la comunicazione lato server. Ad esempio se il webserver usa PHP allora probabilmente preparerai sul mobile dei pacchetti JSON ed invierai quelli al webserver; idem per le "risposte" verso il mobile.
Se invece non esiste alcun webserver/sito cui interfacciarsi ma solo un server che abbia un DBMS (es. MySql), allora potresti scambiare pacchetti tra l'app mobile ed un modulo scritto in B4J (cerca RDC per una soluzione già pronta).
Altra possibilità (di interazione con un sito) è aprire un oggetto WebView e puntarlo al sito; non è esattamente come navigare con un browser ma ci va vicino e, se leggi un po' di esempi, ti sarà chiaro come interagire con gli elementi presenti sulle pagine del sito (inclusi i form, appunto).