Hola
Aparte de lo comentado por JCO, puedes crear un fichero (donde quieras) que si existe es que ya has ejecutado la aplicación, y si no existe una vez arranques lo creas.
Si te interesa saber si alguna vez se ejecutó la aplicación aunque la borren y la instalen de nuevo, copia fuera de
File.DirDefaultExternal , por ejemplo en cualquier parte a partir de
File.DirRootExternal.
Si quieres sacarle mas provecho a ese fichero lo puedes emplear como fichero de cosas por defecto (idioma, sonidos, etc) y pones un campo (o linea) que sea "ya ejecutado" (no hace falte que le des nombre) y ese campo puede ser un Boolean. Si creas este fichero para esas cosas por defecto, podria ser como el .INI de VB
Tambien puedes consultarlo a un servidor, a la nube....
Aqui hay un ejemplo simple de leer/grabar un fichero partiendo de una lista. Cada linea de esa lista puede ser un campo de tu ".INI" pero sin decir a que pertenece, bueno, tambien puedes darle un nombre y buscarlo, pero es mas simple solo poniendo valores:
https://www.b4x.com/android/forum/threads/listas.33910/#post-199277
Saludos