Como te ha dicho NJDude una opción es StateManager, y otra realizarlo de forma manual:
Las variables creadas en Process_Globals no se borran al cambiar la orientación, por lo que en el Activity_Pause que se ejecuta en el momento que cambias la orientación, puedes guardar los valores que te interesen en variables creadas en el el Process_Globals y recuperar el valor de dichas variables en el Activity_Resume que se ejecutará tras realizar el giro.
Saludos