Según los manuales, las variables declaradas en Sub Process_Globals están activas durante toda la aplicación, pero no me las ve en otra Actividad (de hecho no me deja ni compilar, y me da error), y eso que las declaro en la actividad Main, que es la primera.
¿Hay que hacer algo para que funcione correctamente?
Tienes que poner el prefix de la Activity, por ejemplo si tu declaras las variables en tu MAIN activity entonces de cualquier otra Activity las llamas asi:
B4X:
'Main Activity
Sub Process_Globals
Dim Name As String
...
End Sub
'From any other activity
Main.Name = "John"
...