Hai preso in considerazione la possibilità di creare una pagina HTML con del codice Javascript opportuno, codice che sfrutta le API di Google Maps e restituisce appunta la distanza stradale desiderata ? Il codice Javascript lo crei al volo, inserendo i tuoi opportuni parametri; la pagina non viene visualizzata; utilizzi WebViewExtras che consente di utilizzare anche codice Javascript.
Poi dalla pagina HTML così creata estrai il dato che ti interessa (la distanza).