si usas webview.loadurl(), lamento decirte que tienes que saber de antemano si hay conexión o no al exterior.
hay ejemplos para averiguar el estado de una conexión (buscas "connectivitymanager"), pero suponen cierta destreza con java, aunque con un poco de suerte lo logres con "copiar y pegar". connectivitymanager te dirá si el aparato está conectado a una red.
ojo: el que tu estés conectado no quiere decir que el otro lado lo esté. o sea, no puedes garantizar a toda costa que se evite ese mensaje "página web no disponible".