A parte che sconsiglio sempre di usare le ListView e di usare CustomListView o CheckList...
Dovrai eseguire un ciclo per tutti gli elementi della ListView, leggerne il contenuto (dalla label ad una variabile stringa, meglio in un array, anzi), esaminarne il contenuto (se conosci la posizione dei vari MN1, usando SubString e SubString2 altrimenti la cerchi con IndexOf), elimini l'elemento (puntato dalla variabile contatore del ciclo) e terminato il ciclo aggiungi nuovamente i testi nell'array alla ListView (se vuoi metterli in un'altra ListView li avrai già disponibili nell'array)
[Chiaramente i dati nella ListView li metti tu: non puoi ordinarli prima?]