Italian E' importante chiudere i Cursor in Activity.finish?

Oppure vengono chiusi automaticamente dal s.o.?

No, devi chiuderli sempre.

Integro qualcosa a quello che ha detto Luca.
Non è obbligatorio ma è buona norma chiudere i cursori prima di uscire dall'applicazione. In ogni caso, se non vengono chiusi ed esci utilizzando Activity.Finish verrà richiamata anche la funzione onDestroy ( che non è un vero distuttore ), nel caso in cui il S.O abbia bisogno di risorse le chiude in automatico.