Secondo me ti conviene iniziare con un sistema semplice ma soprattutto economico.
Potresti infatti aprire uno spazio web su un server gratuito (ad esempio it.altervista.org ) dove ti danno gratuitamente a disposizione Apache, PHP e MySQL.
Se il tuo gioco è a turni, hai il vantaggio che l'utente deve prima aspettare che finisca il turno dell'altra persona, e quindi puoi gestire il tutto in PHP e MySQL.
Quando il giocatore decide la mossa, chiama una pagina PHP che elabora il tutto, ed aggiorna su MySQL i dati relativi alla mossa che l'utente ha fatto, decide quale prossimo utente dovrà fare la mossa, e il timeout che gli viene dato a disposizione.
Gli altri utenti, ad esempio ogni 3 secondi, interrogano un'altra pagina in PHP dove gli viene costantemente aggiornato lo stato del gioco, l'utente che in quel momento sta giocando, quanto tempo ha ancora a disposizione, eccetera eccetera.
Quando l'utente avrà fatto la sua mossa e il prossimo a muovere sono io, alla prima chiamata a questa pagina PHP, mi verrà risposto che tocca a me, quanto tempo ho a disposizione eccetera eccetera, e quindi il programma in B4A abilita la mossa all'utente e quando l'utente l'ha eseguita, chiama una pagina PHP dicendogli quale mossa ha fatto in modo che il programma elabori il tutto e decida cosa fare.
Ovviamente puoi anche avere un server tuo dedicato, non importa quale linguaggio, però deve rimanere acceso 24 ore su 24, ha un certo costo, devi avere un IP fisso (o meglio ancora un dominio registrato) e quindi cominicamo a parlare di altri costi.
Ovviamente il mio è solo un punto di vista
Sergio