Mi intrometto. A parte (forse) le solite app "raccomandate", il sistema operativo non avvisa che sta per spegnere tutto. Quindi se il problema è salvare quando l'utente preme il tasto di spegnimento, temo che per i comuni mortali non ci sia soluzione (diretta e lineare).
In funzione dei dati e di altre considerazioni relative alla specifica app, si può pensare di salvare "man mano" o tramite timer, ma ovviamente sarà sempre possibile che lo spegnimento avvenga nel bel mezzo del salvataggio.
Un tentativo si potrebbe fare con B4XPage_Background che però dovrebbe scattare mentre si va in backgroud passando ad altra app, alla home o con lo spegnimento dello schermo (credo).