Beh, non esiste che tu possa chiudere un'app e mantenere una parte grafica "attiva", al limite un servizio.
Se non ho capito male quello che vuoi ottenere, è una specie di "messaggio pubblicitario in chiusura"; quindi, ripeto, gestisci la chiusura dell'app da parte dell'utente, ovvero non consentirgli di uscire col tasto back, ad esempio, ma solo tramite un tuo tasto/voce menu, e quando chiude, l'ultima cosa che fai è far apparire il pannello, magari con un timer o con un tasto anche nel pannello.